※ 引述《r833123 (登大人)》之銘言：
: 求dy/dx
: cosx 1
: y(x)=∫ ------dt
: sinx 1-t^2
: 就只有這樣 小弟學疏才淺
: 算到
: 令t=sin系塔
: cosx
: y(x)=∫ ln|sec系塔|d系塔
: sinx
: 第一次版上發文 系塔也不太會打 算式也打好久
: 求幫忙一下
-1 0.5 -0.5
∵ ∫ ───── dt =∫[─── + ───] dt =0.5[ln│t+1│-ln│t-1│]
(t+1)(t-1) t+1 t-1
t+1
=0.5 ln ───
t-1
cos(x) 1 cosx+1 sinx-1
∴ y= ∫ ──── dt = 0.5[ln ───] + 0.5 [ln ────]
sin(x) 1-t^2 cosx-1 sinx+1
cosx-1 sinx(cosx+1)-sinx(cosx-1)
y' = 0.5 ─── ─────────────
cosx+1 (cosx-1)^2
sinx+1 cosx(sinx+1)-cosx(sinx-1)
+ 0.5 ─── ──────────────
sinx-1 (six+1)^2
--
Logic can be patient for it is eternal. ----- Oliver Heaviside
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.103.131