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黃文璋5.2節 充分統計量(以下簡寫s.s) 老師有提到只要是函數,均具有資料減縮的功能.除非是one-to-one變換;又提到資料減 縮有兩方面意義:(1)dimension減少(2)非one-to-one變換.想請教: 1.對order statistic來說,因為它把n!組(X1,...,Xn) maps (X(1),...,X(n)).的確資料有 減縮的功能.但我翻閱考研究所的學妹筆記發現註記著"order statistic很爛,s.s不能找 此例".雖然s.s必存在,我也知道order statistic不能降低dimension.但仍不明白它"爛" 2.在Neyman-Fisher factorization theorem 找 joint s.s時,r.v範圍與參數有關時通常 會藉由指標函數(index function),請問怎會想到要藉助它? 3.在Neyman-Fisher factorization theorem的衍生定理中,若ψ為one-to-one,T(X)為s.s 則ψ(T(X))為s.s,根據黃老師的內容,1-1不是對資料減縮無幫助,i.e.T(X)與ψ(T(X)) 是equivalence,那為何還要變換?又凡是函數都具縮減資料功能,是不是ψone-to-one的 條件可以拿掉? 4.在exponential famliy的定義中,黃老師書上有把index function加入定義,有些書則是 沒有.請問index function在exponential famliy的意義是什麼?又h(x)與c(θ)要求非 負的理由為何? 感謝! -- 一個人澈悟的程度 恰等于他所受痛苦的深度 ~~林語堂 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.120.241.229 ※ 編輯: Rotman 來自: 59.120.241.229 (07/12 15:58)
yhliu :1. 去了解它, 而不是拿著別人的筆記來問, 也不管筆記 07/12 16:22
yhliu : 是對是錯. 07/12 16:22
yhliu :2. 當你瞭解 factorization, 了解 likelihood funct. 07/12 16:23
yhliu : 時, 你就知道為何要用 indicator function 了. 07/12 16:24
yhliu :3. 若ψ 不是 one-to-one, 把訊息縮減了, 如何保證 07/12 16:25
yhliu : 仍然 sufficient? 至於既然是 equivalent 為何要 07/12 16:26
yhliu : 轉換...難道計算 Xbar 與 ΣX_i 或 N*xbar 都是 07/12 16:27
yhliu : 沒有意義嗎? 只能用其中之一嗎? 07/12 16:27
yhliu :4. 把所有條件都弄懂吧! 07/12 16:28
Rotman :謝謝老師 07/12 16:50
yhliu :充分統計量好不好憑什麼論斷? 若真要論斷, 就是能再 07/12 18:45
yhliu :減而仍為充分統計量者即是不夠好的充分統計量. 在此 07/12 18:46
yhliu :準則下, 也沒有理由說什麼順序統計量不好! Cauchy, 07/12 18:47
yhliu :Laplace 等分布, 完整的順序統計量就是極小充分統計 07/12 18:48
yhliu :量, 也就是無法再縮減而不失去充分性. 你不去理解充 07/12 18:49
yhliu :分統計量的意義, 卻亂拿別人筆記上的東西來問有何用? 07/12 18:50
yhliu :因子分解定理在做什麼? 一是充分統計量 p.d.f. 的核 07/12 18:53
yhliu :心, 這部分可以依賴, 也必須依賴未知參數; 另一部分 07/12 18:54
yhliu :是不能跟未知參數有關的部分. 瞭解這個, 還需要問 07/12 18:55
yhliu :p.d.f.的有效範圍與未知參數有關時為何要用指示函數? 07/12 18:56
Rotman :恩....我明白了也會改進!謝謝老師 07/13 16:34
sneak : 3. 若ψ 不是 on https://noxiv.com 11/10 12:01
sneak : 是不能跟未知參數有關的 https://daxiv.com 01/02 15:28
muxiv : 充分統計量好不好憑什麼 http://yofuk.com 07/07 11:14