※ 引述《kueilinyeh (葉Sir~)》之銘言：
: From 中一中 麻煩各位強者了^^
: ==============================================================================
: 1. a, b, c為三角形的三邊長，求c/(a+b)+b/c的最小值
: 2. A = √2-1+√4-√3+√6-√5......√100-√99的整數部分
B = √99 - √98 + √97 - + ... -√2
> √100 - √99 + √98 -√97 + - ... +√4 -√3 = A-√2 + 1
B < √98 - √97 + √96 - + ... + √2 -1 = A - 10 + √99
A+B=9
then 2A-√2 +1 < 9, A < (8+√2)/2 = 4.70...
2A- 10 + √99 > 9, A > (19-√99)/2 = 4.52...
Hence, [A]=4
: 3. 解a, b, c, d ab+c+d=3
: bc+a+d=5
: cd+a+b=6
: ad+b+c=2
: 4. 正方形 EFGH 內接於△ABC, AD⊥BC, BC=10a+b (0<=b<=9), EF=c, AD=d
: 且a, b, c, d為連續由小到大的四個正整數,求ABC的面積為為何？
: (EF為四邊形較上方的邊
: 5. 設數列 {a, b, c, d, e, f, g}是{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}的任意排列，部份和數列
: S1=a, S2=a+b, S3=a+b+c ……S7,每一項皆不被3整除，試問有幾種可能
{1,2,4,5,7}={1,-1,1,-1,1} mod3
The only soluion is 1,1,-1,1,-1
The number of permutations is C(3,1)*C(2,1)*C(2,1)=12
3,6 =0 mod3
can be arbitrarily imposed in 6 seats.
the number of permutions is C(6,2)*2=30
Hence, the total number is 12*30=360
: 6. 已知有-10,-9 ,-8 ,-7,-6, -5,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
: 10共 21 個整數，將他們分為個數皆不相等的 6 組數，分別計算每一組各數的平均數
: ，所以有 6 個平均數，問此 6 個平均數的和的最大值為何？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.224.241
※ 編輯: JohnMash 來自: 123.194.224.241 (07/13 14:30)