※ 引述《kueilinyeh (葉Sir~)》之銘言：
: From 中一中 麻煩各位強者了^^
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: 4. 正方形 EFGH 內接於△ABC, AD⊥BC, BC=10a+b (0<=b<=9), EF=c, AD=d
: 且a, b, c, d為連續由小到大的四個正整數,求ABC的面積為為何？
: (EF為四邊形較上方的邊
我對題目的理解是左邊的圖
A 如果是這樣的話, 令中間 AD 與 EF 的交點為 K
.
/|\ 那由 △AEF 相似 △ACB 有 AK:EF = AD:BC
/ | \
/ | \ 即 (AD-DK)*BC = AD*EF 又 EFGH 為正方形故 DK = EF
F /___|___\ E
/| | |\ 又因為 EF=c 跟 AD=d 是連續正整數 所以 AD-EF = 1
/ | | | \
/ | | | \ 於是式子成為 10a+b = c*d
/___|___|___|___\
B G D H C 這表示 c d 這兩個連續正整數的積其兩位數也是連續正整數
考查一下所有組合會發現有兩個組合滿足題意:
3*4 = 12 及 7*8 = 56
所以本題有兩解:
(a,b,c,d) = (1,2,3,4), 所求面積 = 24
(a,b,c,d) = (5,6,7,8), 所求面積 = 224
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実琴：「河野！你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」
亨：「只要穿著女裝擺出親切的樣子，所有必要花費就能全免，似乎一點都不壞啊。」
実琴：「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」
亨：(斷然道)「沒有。在節衣縮食且生活吃緊的學生面前，沒有那種東西。」
－－プリンセス・プリンセス 第二話
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