Re: [中學] 集合問題

[mgtsai ()]

※ 引述《callmedance (中和梁烈唯)》之銘言：
: 已知全部學生中
: A佔80%  B佔85%  C佔74%  D佔68%
: 問同時是ABCD的學生至少有百分之多少?

設所有學生的集合為 S

A ∩ B ∩ C ∩ D

= S - ((S-A) ∪ (S-B) ∪ (S-C) ∪ (S-D))        (DeMorgan's Law)


=> P(A ∩ B ∩ C ∩ D)

   = 1 - P((S-A) ∪ (S-B) ∪ (S-C) ∪ (S-D))

      ≧ 1 - (P(S-A) + P(S-B) + P(S-C) + P(S-D))

         = 1 - 0.2 - 0.15 - 0.26 - 0.32

         = 0.07


同時是ABCD的學生至少 7%

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◆ From: 122.116.84.29
推 sckm160913  :推:)
推 callmedance :清楚
推 whereian    :專業！
→ whereian    :不過這種作法可能也有一樓擔心的會減出現負數的情形
→ whereian    :只是我覺得就算出現負數也沒關係，出現負就代表交集
→ whereian    :會小到等於0，也就是最小是可能無交集的
→ whereian    :基本上減出來的東西是正是負都沒差，都可以解釋
推 whereian    :就跟對數有自然限制是一樣的道理吧，呵呵~~
推 whereian    :真數大於-5，不會有人覺得真數等於-2也可以成立
→ whereian    :真數大於-5的答案就應該自動限縮解釋成真數大於0
→ whereian    :以前高中好像做過某些題目是這樣，所謂自然限制吧？
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