Re: [中學] 因式分解

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《ken1325 (早餐店帥哥)》之銘言：
: xyz-(yz+xz+xy)+(z+y+x)-1 = (x-1)(y-1)(z-1)
: 請問要怎麼把左式分解成右式？
: thx
x = 1 or y = 1 or z = 1 上面左式 = 0
xyz 為三次式 又找到三個根
=> 左式 = a(x-1)(y-1)(z-1) => 平衡係數 a = 1
=> 左式 = (x-1)(y-1)(z-1)

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◆ From: 111.252.213.183
→ hugogoss    :可以這樣嗎= =我需要想一想
→ mack        :令f(x,y,z)=xyz-(yz+xz+xy)+(z+y+x)-1
→ BLUEBL00D   :這樣好像倒過來證了??
→ Vulpix      :"三次式","三個根"...我想你大概想用代數基本定理之
→ Vulpix      :類的，可是這不能這樣用。
→ Vulpix      :如果是這樣：|R(x,y,z)[w]中的多項式 f(w)
→ Vulpix      :f(w)=xyz-(yz+xz+xy)w+(z+y+x)w^2-w^3
→ Vulpix      :然後因為f(x)=f(y)=f(z)=0，所以由因式定理blablabla
→ Vulpix      :那就可以