推 Pacers31 :X(n)是隨機 根本不會知道是否低估 你只能"期望"這個 07/22 19:39
→ Pacers31 :X(n)的數值 E[X(n)] 07/22 19:41
→ yueayase :所以應該是平均而言, X(n)=nθ/(n+1) < θ 07/22 20:01
→ yueayase :所以不是說X(n)的值永遠小於θ 07/22 20:02
→ yhliu :P[X(n)<θ] = 1,所以是 "總是低估", 而並非只是 07/22 20:39
→ yhliu :"平均低估". 07/22 20:40
→ yhliu :眾數不是動差, 怎會是 MME? 07/22 20:41
→ yhliu :取中位數當 MME? 中位數是什麼的動差? 07/22 20:42
→ yueayase :但是要在n->∞, P[X(n)<θ]=1(Consistent) 07/22 20:57
→ yueayase :所以我不確定"總是低估"這種說法好不好? 07/22 20:58
推 Pacers31 :不用n->∞, P[X(n)<θ] = 1就是對的 07/22 21:12
→ Pacers31 :所以總是低估 指的是把measure zero的部份忽略囉? 07/22 21:14
推 yueayase :我剛剛把Consistent寫錯, P(|X(n)-θ|<k)-> 1, k>0 07/22 21:24
→ yueayase :才是, 的確P[X(n)<=k] = 1-[(θ-k)/θ]^n 07/22 21:25
→ yueayase :for 0 < k < θ 07/22 21:25
→ Rotman :謝謝...原來可以用這樣多方式說明! 07/23 09:54
→ Rotman :當初疑惑在於閉區間可能碰到邊界,這樣應該不會"低估" 07/23 10:02
→ yhliu :P[X(n)<θ] = 1 for any finite n. 07/23 20:24
→ yhliu :但 X(n) converges in probability to θ, 這是所謂 07/23 20:25
→ yhliu :弱一致性. 或許可看看是否 P[X(n)→θ] = 1, 即是否 07/23 20:26
→ yhliu :有強一致性. 另外, E[(X(n)-θ)^2]→0 大概可以得到, 07/23 20:26
→ yhliu :這是所謂均方一致性. 07/23 20:27
→ yhliu :MME 是 "類比" 估計法之一, 但類比估計法不僅 MME 一 07/23 20:28
→ yhliu :種. 07/23 20:28
→ Rotman :明白了!謝謝老師...不好意思信件造成您的困擾 07/24 11:01