[微積] 極限

[lovewin (我要當103年榜首)]

           1- (x^1/3)
41.   lim  ________
     x-->1
           1- (x^1/2)

答案:2/3                                                               102高雄

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這一題我分母、分子的部分

同乘 1 +  (x^1/2)

接下來就卡住了 >"<

請問這題該怎麼解?

謝謝您^^


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                            祝福 lovewin 的爸爸 身體健康

                               祝福 lovewin 工作順利 

      祝福 lovewin 的家中經濟狀況能改善，脫離貧困生活，完成繼續升學的夢想

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.159.59
推 jacky7987   :有教L'Hopital嗎
→ Sumboy      :也許你分子分母需要再乘上 x^(2/3) + x^(1/3) + 1
我高中念的是第一類組

所以數學的部分沒有學過微積分

現在都靠自學 >"<

請問您是怎麼快速判斷分子、分母還需再乘 x^(2/3) + x^(1/3)  + 1

我看不出來解題的技巧 QAQ

謝謝

※ 編輯: lovewin         來自: 114.45.159.59        (07/23 09:12)
推 XII         :同乘(1-x)
→ Vulpix      :比較普通的作法是，令u=x^(1/6)
推 zenplok     :上下同乘(1+x^(1/2))(x^(2/3)+x^(1/3)+1)
→ zenplok     :利用平方差和立方差公式得出x-1上下相消
→ zenplok     :再將1帶入就有答案了
推 airslas2012 :http://ppt.cc/r-Xh
→ airslas2012 :高中@@
→ Vulpix      :樓上那張圖多了一個"="XD
推 craig100    :想法是:a^3-b^3=(a-b)(a^2 +ab +b^2)
推 airslas2012 :http://ppt.cc/CvEt
→ airslas2012 :新一和蝴蝶S都送修，這個畫質加減看@@
→ airslas2012 :有寫錯還請高手指證^^
→ harveyhs    :x = 1 + e 二項展開
推 jacky7987   :另一個想法是說 分母弄不掉就弄分子看看吧XD
→ sneak       : 再將1帶入就有答案了 https://daxiv.com
→ sneak       : x = 1 + e 二 https://muxiv.com
→ muxiv       : //muxiv.com https://moxox.com