※ 引述《sato186 (台灣福山雅治)》之銘言：
: 求
: 2 2
: ∞ ∞ 2 -(3x + 2y + 2xy)
: ∫ ∫ (x - 2xy) e dx dy
: -∞ -∞
: 的值.
: 有想過用做線性轉換後用極座標做
: 可是覺得是一條死路就放棄
: 想請問各位大大們該如何下手呢? 感謝.
-(ax^2 + 2bxy + 2y^2)
[∂/∂(b)| - ∂/∂a| ] ∫ ∫ e dx dy
b=1 a=3
先計算積分
I = ∫ ∫ exp[- a(x + by/a)^2 - (2 - b^2/a)y^2] dx dy
= ∫ ∫ exp[- a(u)^2 - (2 - b^2/a)y^2] dx dy
= π/√[2a - b^2]
-(ax^2 + 2bxy + 2y^2)
[∂/∂(b)| - ∂/∂a| ] ∫ ∫ e dx dy
b=1 a=3
= -π/{2√[(2a - b^2)^3]} * (-2b - 2)|
a=3 b=1
= 2π/5√5
: ─
: 噓 feyster :一堆酸民 丁特絕對有國際級水準好嗎 07/10 22:48
: → feyster :黃pete的農兵 DL的地圖觀 公子的操作 最好不強 07/10 22:49
: → feyster :丁特一人就有歐美韓三個頂尖AD特點 還說不強zZZZ 07/10 22:51
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