[中學] 求整數解

[smilerr (always smile)]

題: (x+2y+3)(x+4y+1)=60

有幾組整數解

答案:8


以下我的錯誤作法:因為x,y皆為整數,所以(x+2y+3),(x+4y+1)也皆為整數

{(x+2y+3),(x+4y+1)}的可能有:

(1,60),(2,30),(3,20),(4,15),(5,12),(6,10),(10,6),(12,5),(15,4),(20,3)

(12,2),(60,1) 共12種

考慮整數含正負整數 所以 12*2 = 24

這樣寫是錯的 到底正解 8 是如何找到?!

感謝回復..

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.71.40.136
→ nonumber    :看(1,60):x+2y=-2,x+4y=59 無整數解
→ loveann     :題目是問(x,y)有幾組是整數解
→ Vulpix      :你應該還要真的去解解看x,y是否真的都是整數。
→ suker       :也許會重複 也許無解  所以都要驗算
→ nonumber    :只有偶偶才會對 4x2=8 所以都要驗算
→ smilerr     :請教 這種題目 需要一個一個去檢查是嗎?
→ smilerr     :或是有比較快的另解法嗎?
→ smilerr     :n大 您說 "只有偶偶才會對" 是怎看出呢?謝謝
→ smilerr     :阿~~我懂"只有偶偶才會對"的道理了 (偶,偶) = (2,12)
→ Vulpix      :其實奇奇也會對，只是沒有奇奇
→ smilerr     :XDD 謝謝大家~終於懂了! XD
→ sneak       : 你應該還要真的去解解看 https://daxiv.com
→ sneak       : 題目是問(x,y)有幾 http://yofuk.com
→ muxiv       : 你應該還要真的去解解看 http://yaxiv.com