推 Vulpix :令法相同。因為後面那題的最小多項式就是三次式， 07/25 13:11
→ Vulpix :你可以算算看(A-I)*(A-3I)有沒有=0 07/25 13:12
前面那題最小多項式不也三次?
(A-I)*(A-3I)=0 阿,由柯西漢米爾頓定理得知
※ 編輯: sweetycool 來自: 1.34.105.117 (07/25 13:28)
→ Vulpix :前面那題的最小多項式是二次，他的解答有驗證。 07/25 13:36
→ Vulpix :還有，C-H定理不能保證(A-I)*(A-3I)=0。請自己算一次 07/25 13:37
→ Vulpix :這個真的很好算，算完你會有更多體會。 07/25 13:37
我算出來是 (A-I)*(A-3I)= 0 0 0
0 0 0
1 0 0
我大概知道為什麼要這樣設了,哈
只是有點疑問的是,每求出特徵值後都要自己先隨便找兩個特徵值
來測試 (A-λI)*(A-λI) 是否等於0
1 2
因為這樣驗算也需要一點時間就是了,不知道有沒有更快的方法?
※ 編輯: sweetycool 來自: 1.34.105.117 (07/25 14:09)
※ 編輯: sweetycool 來自: 1.34.105.117 (07/25 14:29)
→ Vulpix :應該沒什麼特別有效率的作法吧... 07/25 14:40
→ Vulpix :還有，我想你又誤會些什麼了。如果特徵多項式是 07/25 14:41
→ Vulpix :λ^3*(λ-1)^5*(λ-2)^2我們第一個要測試的應該是 07/25 14:42
→ Vulpix :x(x-1)(x-2)，然後最多要試3*5*2=30次。 07/25 14:43
→ Vulpix :應該扣掉一次(次方分別是3,5,2的那個)，所以是29次。 07/25 14:44