推 firce7772004:請問為何為菱形則全等呢？ 07/25 23:57
→ XII :ARB=QSP=>AB=PQ,etc. 07/26 08:11
※ 引述《integritywei (藍泡泡)》之銘言：
: 各位數學板神人大大們
: 請教一題國中升高中的資優班數學問題
: 有三個半徑一樣的圓共交於一點P
: 圖大概像是:
: http://ppt.cc/3De-
: 把ABC連起來變成一個三角形
: 要證明ABC的外接圓半徑跟原本的三個圓一樣大
: ABC不一定是正三角形
: 請各位神人們幫幫忙 謝謝 :(
設圓P過B,C,圓Q過A,C,圓R過A,B,三圓共交於S
因RBPS,PCQS,QARS為菱形,故ABC與PQR全等
又PQR以S為外心,外接圓半徑同圓P半徑,故ABC亦然
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