推 sweetycool :可能是我算錯了,我再重算看看 感恩 07/26 09:34
※ 引述《sweetycool (tina)》之銘言：
: → bjiyxo :當然使用gradient等於0也是一個滿直觀的想法就是了 07/24 23:08
: → bjiyxo :法向量都等於0當然也只能是中心點了 07/24 23:10
: 不好意思,我這裡有點疑問,gradient等於0就相當於橢球曲面表面的法向量最大變化率為0
: 可是橢球中心點是在曲面內部,非表面,為什麼這點會是gradient等於0呢?
: 另外如果是拋物面要怎解呢?gradient等於0會無解,是因為沒中心點嗎?
: 2 2
: x + 2xy + y - 4x - 12y = 0
: 坐標平移我可以用gradient等於0解
: 坐標旋轉我可以用矩陣的二次式解
: 但這題我就不知怎解了,有高手會的嗎?
: 第二題使用特徵值解...
: 你知道使用特徵值跟特徵方程式解很好啦
: 不過 1 3 1/3 0 1 3
: A^n=[ ]*[ ]^n*[ ]^(-1)
: -1 1 0 1 -1 1
: 如果你不知道這句話的話你就別用這個方法解了吧= =
: 用高中的方法
: 5/6 1/2 a b a b
: [ ][ ]=[ ]
: 1/6 1/2 c d c d
: a b
: 而A^n=[ ] (n趨近無窮大) (因為如果n是無窮大 A^n=A^(n+1))
: c d
: 3/4 3/4
: 就可以簡單求得A^n=[ ]
: 1/4 1/4
: ============================================================
: 這題也可以用這招解嗎?
: http://ppt.cc/Z8nt
: 可是我發現第三列跟前兩列差了一個負號
: 照理說三列數值都要相同
有關gradient=0
這個我沒有特別講清楚
其實這個看法不需要延伸到空間
在你的橢圓方程式=k這個二維的等高線圖上
gradient=0的話
就只能是橢圓縮成一個點的中心點了
而拋物線的話，確實沒辦法使用gradient=0的做法
這部分我覺得大概只能回歸先解決旋轉y'x'跟yx的關係式
然後再帶回去原式(繁!!)觀察平移量
難度變得這麼高的原因
主要在於橢圓的中心點與拋物線的頂點是完全不一樣的東西
至於第二題
我個人使用Cayley-Hamilton Theorem沒有問題的說...
矩陣結果算出來答案一樣
不知道問題出在哪裡......
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