[其他] 拿棋子必勝

[buttermilk (脫脂牛奶)]

袋中有2007個棋子，甲乙兩人輪流自袋中取棋，一次可取2,3,4,5,6顆，拿到最後一顆
棋子的人為輸家，試問甲要怎麼取才能夠必勝呢？

答案似乎是：甲拿完後要剩下8k+1或8k+2這種型式的棋數　才可以必勝

為什麼呢？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.115.27.132
推 bjiyxo      :拿最後ㄧ顆贏還是輸
推 silvermare  :看答案 應該是最後一顆輸
※ 編輯: buttermilk      來自: 58.115.27.132        (07/26 17:03)
推 woieyufan   :倒著想
推 hsinbokie   :最後要剩一顆,甲要贏,所以甲的最後一手要把棋留到剩
→ hsinbokie   :下一顆,或是兩顆,因為甲可以拿走2~6顆,所以上一手乙
→ hsinbokie   :應該留給甲的數目是3~8顆,從這樣的關係可以發現甲乙
→ hsinbokie   :輪流這樣拿且要在甲的控制範圍的結果是以8為單位,因
→ hsinbokie   :此,這樣算一下就會知道答案是8k+1 8K+2了~
→ hsinbokie   :從這個題目來看  甲一開始拿5或6顆  就可以主宰比賽