※ 引述《anous (阿文)》之銘言:
: 4. 在4乘5的小正方格中,所有可畫出的長方形其面積的總和為何?
易知此中 m*n 的方格有 (5-m)*(6-n) 個
因此所求即為
4 5 / 4 \ / 5 \
Σ Σ m*n*(5-m)*(6-n) = |Σ m(5-m) | * |Σ n(6-n)|
m=1 n=1 \m=1 / \n=1 /
= (1*4+2*3+3*2+4*1)*(1*5+2*4+3*3+4*2+5*1) = 20 * 35 = 700
中間可以那樣變是將 m(5-m) 提出來後再提出 (Σn(6-n))
或者慢一點的方式也可以直接列表計算
而且算到一半就會發現表中有對稱性所以全部 20 格只有 6 格要乘
--
いああオレたちには見えてるモノがあるbデ きっと誰にも奪われないモノがあるはずさ
け 開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yュL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢 歪も
ぶ 意味がないと思えるコトがある ラPきっとでも意図はそこに必ずある んの
く 依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生 ラH急転直下物情騷然愚者一得相思相愛 だが
ろ 無意味じゃない ラ6あの意図が 恋た
で 有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私 のり
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.32