Re: [向量] 求三維的直線方程式

[peterchen119 (PeterChen)]

※ 引述《Heaviside (Oliver)》之銘言：
: ※ 引述《peterchen119 (PeterChen)》之銘言：
: : 題目：已知 A點(2,1,1) 和 B點(2,1,-2) ，求通過此兩點的直線方程式。
: : 答案：沒有
: : 小弟的想法：小弟實在無從下筆，麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！
: 由題知 AB向量為(0,0,3)

不好意思，前輩您好！

據小弟瞭解，AB向量應該為 (0,0,-3)

: 可得直線參數式 x=2+0t
:                y=1+0t
:                z=1+3t

那麼直線參數式應該為 x=2+0t

                     y=1+0t

                     z=1-3t

: 整理得
:                      z-1
:          x-2 =y-1 = ───為解
:                       3

x-2 = y-1 = (1-z)/3

不知道這樣是否正確呢？麻煩不吝嗇指正，謝謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.30.78
→ Heaviside   :答案是一樣的
→ Heaviside   :只是向左走向右走的差別
→ Heaviside   :更精確來說 (0,0,3)應當是BA向量 不過不影響答案
→ Heaviside   :還有 你如果是修正為(0,0,-3) 那分母應該是-3才對
→ alamabarry  :答案就是(2,1,t) 或是X=2 y=1 兩面式
不好意思，小弟感覺有點問題，

x = 2 + 0t -----> x-2=0

y = 1 + 0t -----> y-1=0

z = 1 - 3t -----> (1-z)/3=t

這三個式子不相等

x-2 = y-1 ----> x-y = 1

(1-z)/3 = t <------ 這個式子該怎麼表示呢？
※ 編輯: peterchen119    來自: 114.35.30.78         (07/30 09:35)

修正答案：

x=2 , y=1 , z=1-3t

L=(2,1,1-3t)
※ 編輯: peterchen119    來自: 114.35.30.78         (07/30 09:57)