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若a、b為相異兩正整數,使得|√a+√b-10|有最小值,則a+b=______。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.92.63.232 ※ 編輯: Intercome 來自: 140.92.63.232 (07/30 14:39)
Vulpix :82,68,58,52 07/30 15:37
Intercome :可以請問一下如何求得? 感謝 07/30 16:10
ckchi :簡單說就是... 讓√a+√b最接近10 07/30 16:10
ckchi :也就是讓 √a+√b = 10 07/30 16:10
ckchi :在不失一般性的情況下 假設 a>b 07/30 16:11
ckchi :那麼 (√a,√b) = (9,1),(8,2),(7,3),(6,4) 07/30 16:12
ckchi :可分別得到上面4個數字 07/30 16:12
StellaNe :(a,b)=(1,81),(4,64),(9,49)...很多組解的 07/30 16:13
Intercome :OK 多謝C大的解說 07/30 16:14
ckchi :沒有很多組 8組扣掉重覆就只有4組了 07/30 16:15
ckchi :oops 等等我平方時寫錯了XD 07/30 16:15
ckchi :喔 不用平方 如果a b非完全平方數 那一定不會剛好 07/30 16:17
ckchi :所以4組沒錯 07/30 16:17
ckchi :疑不對 我還是確認一下.. 07/30 16:20
ckchi :嗯 非完全平方數湊不到剛好10 07/30 16:33
StellaNe :(a,b)總解數還是8組很多啊~但a+b是四組解沒錯 07/30 16:42
sneak : 喔 不用平方 如果a https://muxiv.com 11/10 12:04
sneak : 簡單說就是... 讓√ https://noxiv.com 01/02 15:29
muxiv : oops 等等我平方時 https://muxiv.com 07/07 11:17