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我遇到一個對稱矩陣的證明 結果看起來很合理 但是我不知道該怎麼證明 n*n對稱矩陣A,已知其對角線元素為不為零的數λ_1,λ_2,...λ_n 其逆矩陣A^-1的對角線元素為1/λ_1, 1/λ_2,...1/λ_n 證明A的非對角線元素皆為0 這個結果好像很理所當然 可是我不知道怎麼證...... 拜託強者幫忙解答 萬分感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.144.133
musicbox810 :不知道這個節果有沒有可能可以更加推廣到一般或者條 07/31 16:32
musicbox810 :件更鬆的矩陣集合? 07/31 16:32
BLUEBL00D :利用對稱矩陣可作正交對角化性質即可得証 07/31 17:44
musicbox810 :抱歉 我不太清楚你說得做正交變換 題目指的λ_1並未 07/31 18:13
musicbox810 :指明是否對角化後的元素 07/31 18:13
musicbox810 :可以請你把過程打出來嗎?謝謝 07/31 18:13
musicbox810 :我知道對稱矩陣可作正交變換對角化 但是重點是這樣要 07/31 18:54
musicbox810 :如何得證? 有點懷疑b大有沒有誤解題意 07/31 18:55
sunev :對A^-1做對角化? 07/31 19:39
musicbox810 :如果要做對角化 不是A A^(-1)都要同時做?可以講詳細 07/31 19:53
musicbox810 :一點嗎? 07/31 19:53
BLUEBL00D :沒有誤解題意阿 為什麼不動手試試呢 07/31 20:06
musicbox810 :我就是動手做過了阿 07/31 20:15
musicbox810 :要不然B大把做法貼出來 如果真得那麼直接 我應該自己 07/31 20:17
musicbox810 :會好好檢討的 07/31 20:18
BLUEBL00D :這說話口氣 本來寫好了 我想還是燒掉好了.. 07/31 20:24
musicbox810 :呵呵 我上來問就表示我嘗試過了 遇到對稱矩陣用正交 07/31 20:26
musicbox810 :化變換是自然會去試的方式 丟一句正交變換立即得證 07/31 20:27
musicbox810 :如果真那麼直接倒也無所謂 事實不是如此阿 你貼出來 07/31 20:27
musicbox810 :我可以鄭重道歉 表示你底子夠 所以一眼就看得出來 07/31 20:29
musicbox810 :否則一句話丟出立即得證 似乎不是很負責任的方式 07/31 20:30
musicbox810 :而且對來板上認真想過再來問問題的發問者不是很尊重 07/31 20:34
JohnMash :不必強求 07/31 20:48
musicbox810 :JohnMash大的意思? 我是真得很想解決這個問題 07/31 20:49
jackymtv :懂了說話注意點吧 08/01 04:02
musicbox810 :注意點? 我推文還不夠客氣? 對於一個都沒動手做過就 08/01 05:10
musicbox810 :便丟出一句話講得輕輕鬆鬆 還質疑我沒動手做過 根本 08/01 05:11
musicbox810 :就是對發問者的蔑視 你知道B他還立刻在別板Grad向其 08/01 05:11
musicbox810 :他人說三道四 這樣人格會比較高尚? Grad-ProbAsk 08/01 05:13
musicbox810 :是誰在搞一些有的沒的543 很清楚 講話要負責任 08/01 05:17
cacud :... 08/01 08:49
JohnMash :musicbox 你的語氣沒問題 08/01 12:28
wayn2008 :是有讓我感覺到一點不舒服 說話再婉轉點比較好 08/01 17:31
sneak : 要不然B大把做法貼出來 https://muxiv.com 11/10 12:05
sneak : 件更鬆的矩陣集合? https://daxiv.com 01/02 15:29
muxiv : 否則一句話丟出立即得證 http://yaxiv.com 07/07 11:18