→ Vulpix :柯西分佈只是沒有期望值而已啦～ 08/01 21:00
呵呵！ 其實他的第二題剛好就是 E ( 柯西 ) 囉，差個常數。^^
※ 編輯: khara 來自: 114.45.249.202 (08/01 21:25)
推 sweetycool :懂了,謝謝你喔 08/02 13:05
※ 引述《sweetycool (tina)》之銘言：
: 1. http://ppt.cc/GnHR
: ,
: 這題求f(0),我用兩種方法作,不知為何答案不同?
: 2. http://ppt.cc/Eq77
: 這題答案發散,可是我用電腦模凝沒有垂直漸進線,看這曲線在無窮遠處會收斂到0
: 為啥會發散呢?謝謝
第一題是很有名的系列了。
他的特色就是， 0 那點只能用定義算。
因為他在 0 可微分（ f'(0) 存在 ）
並不表示他的導函數在 0 連續 （ lim f'(x) → f'(0) 未必真 ）。
注意到你的算法 2 裡面，你算的只是 lim f'(x)，
不是真正的 f'(0)。
（發現問題何在了嗎？）
從圖形也很好解釋。
f'(0) 存在，因為他總的趨勢到 0 附近斜率趨向到 0。
lim f'(x) 在 0 不存在，
因為他在 0 附近愈靠到 0 震盪得愈厲害。
第二題，如同 suhorng 推文所說的，
你想想看 1 / ( 1 + x ) 的圖吧，他趨近於 0 沒錯，
但總的面積加起來還是跑到無窮大去了。
差個一點就差很多（只要次方多個一點點就行）。
那就是這麼回事囉。
有名的 Cauchy 分布，期望值跑到無窮大去，就是這個！
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Immer mit den einfachsten Beispielen anfangen.
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※ 編輯: khara 來自: 114.45.249.202 (08/01 20:50)