Re: [中學] 排列組合

[ckchi (飄)]

※ 引述《iclaire (小可)》之銘言：
: 有甲乙丙等10人分到3間不同房間A.B.C
: A房可住4人 B房可住3人 C房可住3人
: 若甲乙不住同一間有幾種方法?
: 我是直接正面算
: 把甲乙抽掉剩下8人分成(4,2,2)和(3,2,3)兩種情形

: 甲乙都在3人房(4,2,2)=>
: C(8,4)C(4,2)C(2,2) x2(B.C兩種) x2(甲乙住進去也有B.C兩房可選)

這邊不對，
C(8,4) -> 8個人挑4個進去A房間
C(4,2) -> 4個人挑2個進去B房間
C(2,2) -> 剩下2個去C房間

所以第一個 x2 是多餘的
應為
  C(8,4)C(4,2)C(2,2) x2(甲乙分房)

: 甲乙一人在4人房一人在3人房(3,2,3)=>
: C(8,3)C(5,2)C(3,3) x2(甲乙住進去也有A.B兩房可選)

這邊也不對，你沒考慮到在3人房(甲或乙)的是B房還C房
所以應該是
  C(8,3)C(5,2)C(3,3) x2(選B或C) x2(甲乙分房)

補充一下好了，這邊我的寫法會是：

2(甲、乙選一個到4人房) x2(另一個選一間3人房) xC(8,3)C(5,2)C(3,3) (剩下8人分房)

: 但算出來與正確的答案3080不一樣
: 希望大家能幫我解惑  謝謝!!

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◆ From: 111.254.101.162
※ 編輯: ckchi           來自: 111.254.101.162      (08/02 13:23)
→ harveyhs    :唔 Q_Q 我打字太慢惹
→ ckchi       :不過我自己也比較喜歡用扣的XD
※ 編輯: ckchi           來自: 111.254.101.162      (08/02 13:26)
推 iclaire     :所以這種題目用反面比較適合囉?
→ ckchi       :其實正反面都ok 只是看哪種比較簡單這樣
→ harveyhs    :看題目看個性看心情XD
→ ckchi       :排列組合(還有後面的機率只要你想法完整都會對
→ ckchi       :沒有說一定要怎麼算
推 iclaire     :那之後遇到的時候怎麼會知道哪一個比較簡單呢
→ iclaire     :是要都去試嗎? 還是題感
→ ckchi       :這我就沒辦法了 我都靠直覺
推 iclaire     :OK 謝謝!!
→ ckchi       :不過一般來說
→ ckchi       :你可以把文氏圖話出來 分析要做的動作數量
→ ckchi       :(雖然分析的時間可能就超過算的時間)
→ ckchi       :然後能綁就綁一起 "通常"比拆開簡單
→ sneak       : 不過我自己也比較喜歡用 https://muxiv.com
→ sneak       : 這我就沒辦法了 我都靠 http://yofuk.com
→ muxiv       : 那之後遇到的時候怎麼會 http://yofuk.com