※ 引述《iclaire (小可)》之銘言：
: 有甲乙丙等10人分到3間不同房間A.B.C
: A房可住4人 B房可住3人 C房可住3人
: 若甲乙不住同一間有幾種方法?
: 我是直接正面算
: 把甲乙抽掉剩下8人分成(4,2,2)和(3,2,3)兩種情形
: 甲乙都在3人房(4,2,2)=>
: C(8,4)C(4,2)C(2,2) x2(B.C兩種) x2(甲乙住進去也有B.C兩房可選)
: 甲乙一人在4人房一人在3人房(3,2,3)=>
: C(8,3)C(5,2)C(3,3) x2(甲乙住進去也有A.B兩房可選)
: 但算出來與正確的答案3080不一樣
: 希望大家能幫我解惑 謝謝!!
1) 甲乙都在 3 人房：
[ 8 ] [ 4 ]
[ ] x [ ] x 2
[ 4 ] [ 2 ]
^^^
甲B乙C + (甲<->乙)
2) 甲乙一個在4人一個在3人：
假裝現在甲在A，乙在B，
[ 8 ] [ 5 ]
[ ] x [ ] x 2 x 2
[ 3 ] [ 3 ]
^^^ ^^^
(甲<->乙)(B<->C)
加起來是 3080 （如果我的計算機沒壞的話（欸））。
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我自己覺得比較直接的是（其實也沒差多少啦）
10! 8! 8! x 2
______________ _ ______________ _ _________
4! x 3! x 3! 2! x 3! x 3! 4! x 3!
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全部可能 甲乙在A 甲乙在B或C
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