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介壽國中的一題段考考題 三角形ABC 己知線段AB=線段AC,作角B之角平分線交線段AC於D點 且線段BD+線段AD=線段BC 求角A之度數=? ans:100度 前一小題是AB+AD=BC 已經作輔助線解出來了 可這題想了好久一直想不出來 麻煩各位高手了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 223.26.109.16
LPH66 :AB+AD=BC? 你有打錯嗎? 08/04 00:05
LPH66 :總之在 BC 上取 E 使 BE = BD 連 DE 08/04 00:07
superstars :小弟資質駑鈍還是不會,可以麻煩再提示點嗎@@ 08/04 02:10
Honor1984 :一下子BD+AD=BC 一下子又AB+AD=BC 到底哪一個是對的? 08/04 09:28
Honor1984 :為什麼不乾脆把題目老老實實寫出來? 08/04 09:28
題目就是上面打的有,兩小題 第一小題解出來了 差在(1)AB+AD=BC ans:角A=90度 (2)BD+AD=BC ans:角A=100度
LPH66 :就順便說一下為什麼我一直沒回原 PO 後續好了 08/04 12:21
LPH66 :我用 Geogebra 拉圖的結果是 BD+AD=BC 才有 100 度 08/04 12:21
LPH66 :但如果那是 100 度就不會有 AB+AD=BC 08/04 12:21
LPH66 :而即使是這樣也要先證明另兩條跟 AD/EC 相等的線段 08/04 12:22
LPH66 :確實相等才能推出 100 度 所以我在想那第一小題 08/04 12:22
LPH66 :該不會裡面有提示在 加上二樓早先一衝動就推了 08/04 12:23
LPH66 :只好就放在那裡等原 PO 回答才知道後面要怎麼走... 08/04 12:24
※ 編輯: superstars 來自: 223.26.109.16 (08/04 15:54) 題目沒錯 第一小題跟第二小題沒關聯 補上第一小題的目的是想說不定方法有關 但是我想不到 ※ 編輯: superstars 來自: 223.26.109.16 (08/04 16:32)
wxtab019 :我想到了 的確是畫那條輔助線 1小題應該是為了幫助 08/04 16:47
wxtab019 :知道ABED四邊形是圓内接四邊形 利用對角相加180度 08/04 16:48
wxtab019 :再SAS全等 所以知道線AD=線EC 再來就(ry 08/04 16:49
wxtab019 : 線AD=線DE 08/04 16:49
superstars :樓上您說的 小弟完全看不懂啊@@ 08/04 17:06
sneak : 我想到了 的確是畫那條 https://noxiv.com 11/10 12:05
sneak : 為什麼不乾脆把題目老老 https://muxiv.com 01/02 15:29
muxiv : 一下子BD+AD=BC https://muxiv.com 07/07 11:18