推 superstars :非常感謝 08/05 12:07
※ 引述《superstars (超級星星)》之銘言：
: 介壽國中的一題段考考題
: 三角形ABC 己知線段AB=線段AC,作角B之角平分線交線段AC於D點
: 且線段BD+線段AD=線段BC
: 求角A之度數=? ans:100度
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△ABC中，在BC上取BE＝BD，EC＝AD
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由BD為∠B平分線，可得AB：BC＝AD：CD
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又△CED、△BAC中，CE：CD＝AD：CD＝AB：BC，且∠C＝∠B，故△CED～△BAC
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由△CED～△ABC，得CE＝DE（∵AB＝AC）
令∠B＝∠C＝2x°，則△BDE內角分別為x°、4x°、4x°，得 x＝20
∠A＝180°－4x°＝100°
PS.國二可參考SSA性質解法http://ppt.cc/EKgc
: 前一小題是AB+AD=BC 已經作輔助線解出來了
: 可這題想了好久一直想不出來
: 麻煩各位高手了!
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