[中學] 據說是建中資優班考題

[cksh0300600 ()]

題目是這樣:

47/151 < a/b < 34/109
其中a,b為自然數
求b的最小值


這題我用電腦去算
得知答案為 a/b=19/61

除了用湊的之外
想不出一個好的作法

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.248.19.82
→ a88241050   :47/151=[0;3,4,1,2,3], 34/109=[0;3,4,1,6]
→ a88241050   :取最小中間值:[0;3,4,1,3]=19/61
→ cksh0300600 :感謝 請問這個算法是現在國中新教的? 完全沒見過
→ a88241050   :不是,這方法是大學數論的範圍..國中方法可能要用湊的
→ a88241050   :你可以看一下11693這篇
→ cksh0300600 :感謝
推 doa2        :用連分數看
→ qpzmm       :冷門考題,老師會,學生不用教......