[向量] 三維求平面方程式

[peterchen119 (PeterChen)]

題目：A(0,1,0) 求出三維平面方程式
      B(3,1,1)
      C(4,0,1)

答案：沒有答案


小弟的想法：

→
AB = (3,0,1)

→
AC = (4,-1,1)

→   →         →       →        →
AB x AC = | 0 1|i + |1 3|j + |3  0|k
          |-1 1|    |1 4|    |4 -1|

               →      →       →
        = (0+1)i+(4-3)]j+(-3-0)]k

           →   →   →
        = 1i + 1j - 3k   (此為平面的法向量)



平面方程式 = 1*(x-0)+1*(y-1)+(-3)*(z-0)=0

          → x + y - 1 - 3z = 0

          → x + y - 3z = 1

Ans：平面方程式：x + y - 3z = 1



不知道小弟的計算過程與答案是否正確，麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.30.78
推 secjmy      :對
謝謝告知！
※ 編輯: peterchen119    來自: 114.35.30.78         (08/06 14:11)
推 k32314282   :題目改成包含ABC三點的平面方程式?
推 sherees     :對 然後你把三個點代進去不就可以自己驗證了= =?
對喔！帶入三點座標可以驗證平面方程式。

抱歉！小弟熊熊沒想到........XD

謝謝告知！
※ 編輯: peterchen119    來自: 114.35.30.78         (08/07 21:47)