Re: [微積] 在工數遇到一個積分積不出來

[newversion (海納百川天下歸心)]

※ 引述《banks80908 (班克斯)》之銘言：
: ∫ [(x+2)*e^-x]/(x+1)^2  dx
: 答案是(e^-x)/1+x + C1
: 我是工科學生所以微積分沒有到很強
: 請板上數學高手幫我一下謝謝~

劉威爾定理

P(x)/Q(x) 是有理函數
       P(x)
e^-x -------   若可積得出初等函數
       Q(x)

一定也是
       P1(x)
e^-x -------  形式
       Q2(x)

                                       Ax + B
令 ∫[(x+2)*e^-x]/(x+1)^2  dx = e^-x  --------
                                        x+1
兩邊微分，比較系數後解出 A B


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