Re: [中學] 一題高中數學

[g418 (我有問題)]

※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: ※ 引述《wanling0419 (Wanling)》之銘言：
: : 若1/1 + 1/1+(1+2) + 1/1+(1+2)+(1+2+3) + 1/1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4) +...+
: : 　1/1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+4+5+...+18+19+20) = ?
: : 題目如上，感謝。
:           n
:           __
:   分母為  \   k(k+1)     1
:           ㄥ -------- = ---n(n+1)(n+2)
:           k=1   2        6

請問1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.....+(1+2+3+....n)

怎麼看出規律是 k(k+1)
              -------
                 2
本來想法是1+3+6+10+......每個都差2.3.4.5........

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 112.105.192.50
→ kids1243    :不就是連續整數和嗎?
→ kids1243    :1+2+3+...+n=(1+n)*n/2
→ suhorng     :欸...k(k+1)/2分別是1, (1+2), (1+2+3), ...
→ suhorng     :所以最後還要再加在一起才是1+(1+2)+(1+2+3)+...
→ g418        :哦 原來是每個整數和相加 取sigma