[線代] 子空間

[ALIN5HOGAN (HOGAN)]

Let R denote the set of all real numbers.
If S is a closed and bounded interval in R
and contains0.Is S a subspace of R?
意思是要測試它的封閉性嗎?我想說S是在R空間裡面,所以只能用實數阿
那就沒有複數的問題了,可是答案是錯
我找不到原因

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.170.67.208
推 LPH66       :bounded→找兩個接近上界的值相加會超出去
推 peterchen119:據瞭解(x,mx),(a1,a2)+(b1,b2)=(a1+b1,a2+b2)
→ peterchen119:以上為子空間
→ peterchen119:但是(a1,a2+1)+(b1,b2+1)=(a1+b1,a2+b2+2)
→ peterchen119:以上就不是子空間
→ peterchen119:小弟也是有點混亂當中，但是依照以上原理推測來講
→ peterchen119:a(x1,x2)=(ax1,ax2)好像不是子空間，我還要翻翻資料
→ peterchen119:(x1,ax2)就應該是子空間狀態
→ peterchen119:(x1,x2)+(y1,y2)=(x1+y1,x2+y2)為子空間狀態
→ peterchen119:(x1+y1,0)除非x2+y2為0，不然應該不是子空間。
→ ALIN5HOGAN  :感覺頂樓說的很有道理
推 yasfun      :如果S={0}頂樓就不適用囉XD
→ sneak       : (x1+y1,0)除非 https://daxiv.com
→ sneak       : bounded→找兩個 http://yofuk.com
→ muxiv       : bounded→找兩個 https://moxox.com