作者peterchen119 (PeterChen)
看板Math
標題Re: [線代] 關於2-1節的子空間問題
時間Sun Aug 11 13:58:59 2013
※ 引述《ALIN5HOGAN (HOGAN)》之銘言：
: Let R be the set of all ordered pairs of real numbers .
: Define scalar multiplication and addition on S by a(x1,x2)=(ax1,ax2)and
: (x1,x2)+(y1,y2)=(x1+y1,0),respectively.Is S a vector space?
→
S (x1,x2)
設 x1 = x2 = 0 , (0,0)
→ →
0 € S
→ →
(ax1,ax2) = a*S € S € R^2
------------------------------------------------------------------------------
→
(x1,x2)+(y1,y2)=(x1+y1,x2+y2)=(x1+y1,0) € S 但不屬於R^2
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◆ From: 114.35.30.78
推 endlesschaos:你證的跟題目要的不一樣吧 題目是問 S 是不是一個向 08/11 16:04
→ endlesschaos:量空間吧 08/11 16:04
推 ALIN5HOGAN :錯了歐,因為不存在0元素,X+0=(X1,X2)+(0,0)=(X1,0) 08/11 20:29
→ ALIN5HOGAN :不等於X,所以不是 08/11 20:30
推 ww770829 :你的線代觀念有點問題喔~為什麼可以假設那些都等於0? 08/12 10:45
修正：
(1) 為S的空間向量，亦屬於二維的向量空間。
(2) 為S的空間向量，但不屬於二維的向量空間。
有錯請指正，謝謝！
※ 編輯: peterchen119 來自: 114.35.30.78 (08/12 15:30)