[微積] 一題積分

[fsm (新的人生！)]

不好意思..想請問各位以下積分：

∫(x^2 + x + 1) / [ (x-1)^2 * (x+1)^3 ]

這個積分應該怎麼做才好呢？

我試過部分積分、變數變換、部分分式...etc

但好像只是越做越複雜

不知道這題該用什麼方式比較恰當呢？

感謝回應..<(_ _)>

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.227.34.63
→ BLUEBL00D   :請您說說部份分式碰到了什麼問題 為什麼做不出來??
→ BLUEBL00D   :http://imgur.com/pW0N62X
→ fsm         :我部分分式只拆了兩項...原來是要照次方一個一個拆
→ fsm         :太感謝你了>"<
→ fsm         :不過想請問一下..1~4是怎麼想出來的？
→ fsm         :尤其是3和4...以前學微積分好像沒有用過這種寫法
推 LPH66       :1 跟 2 就是 Heaviside cover-up method
→ fsm         :那請問一下3和4呢 @@?
→ BLUEBL00D   :3 4只是2個相同函數取極限會一樣而已
→ fsm         :了解...有點技巧，感謝你們 :)
→ sneak       : 不過想請問一下..1~ https://noxiv.com
→ sneak       : //noxiv.com https://muxiv.com
→ muxiv       : 那請問一下3和4呢 @ http://yofuk.com