推 g418 :最左邊我只想到用x^2-x+k乘以x湊成x^3沒想到用x+2 08/13 15:28
→ g418 :最左邊乘以x倍 這樣相減可以嗎? 08/13 15:31
推 g418 :我終於算出來了 原來是我輾轉相除法沒算到最後阿 08/13 15:38
→ g418 :我是算出k^2-k-6=0 所以k=3or-2 08/13 15:39
※ 引述《g418 (我有問題)》之銘言：
: 二多項式x^2-x+k與x^3+x^2+x+3+k不互質且k為整數 則k=? ans:-2or3
: 自己想法是x^2-x+k有一根a 也是x^3+x^2+x+3+k的一根
: 代來代去也算不出來...根與係數關係 也算不出來 .....
x+2 |x^3+x^2+x+3+k |x^2-x+k| x/(3-k) + -2/(3-k)
|.......... |.... |
|------------------ |-------|
|(3-k)x + (3-k) | k+2
如果k=3 在這一步就停了 做到這一步 k+2一定得為0 因為題目說不互質
如果k!=3 就繼續做 所以k=-2
最後答案就是-2 or 3
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