[中學] 多項式問題

[simonomis (咩的啦)]

f(x)=x^3+3x^2+19

a,b 都是實數

且f(a)=15 f(b)=27

a+b=?

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◆ From: 111.249.178.120
推 XII         :-2
推 tml         :配方(x+1)^3-3(x+1)+21
→ simonomis   :請問  配方後？
→ suhorng     :注意到 15-21-27 差都一樣; a,b對稱於t s.t. f(t)=21
→ suhorng     :或說, 找a,b使(a+1)^3-3(a+1)=-6; (b+1)^3-3(b+1)=6
→ suhorng     :      會發現 a+1 = -(b+1)