推 g418 :想5分鐘原來是利用算幾不等式@@ 感謝 08/14 09:20
→ ouchbgb :你看題目平白無故限制 "正"實數, 就要試試算幾 08/18 00:48
※ 引述《g418 (我有問題)》之銘言：
: 題目:設x為正實數,且f(x)=-(x+9/x)^2-4(x+9/x)+18 求f(x)最大值 ans:-42
: 我是這樣算:先令x+9/x=t 則f(x)=-t^2-4t+18
: 配方得f(x)=-(t+2)^2+22 當t=-2時 有最大值22
: 但是x為正實數 所以x+9/x>0 當t=-2=x+9/x (不合)
: 不知道哪邊觀念錯了...
t的限制是 > 0
t = x + 9/x >= 2sqrt(9) = 6
所以f(x)在t的限制的最大值發生在t = 6的時候
所以f(x)最大值 = -(6+2)^2 + 22 = -64 + 22 = - 42
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.159.5