Re: [中學] 求xyz+3

[JohnMash (Paul)]

※ 引述《lovewin (我要當103年榜首)》之銘言：
: 50. 令 x+(1/y)=1 且 y+(1/z)=1 ，試求xyz+3 ＝？
: 答案: 2                                                                 102中區
: ==============================================================================
: 我把  x+(1/y)=1 同乘y  變成 xy+1=y
:       y+(1/z)=1 同乘z  變成 yz+1=z
: 可是變成這樣，感覺好像沒辦法求出 xyz+3
: 請問這題該怎麼解呢?
: 謝謝

       denote z-1 = u

       1/y = 1-x = z/(z-1) = 1 + 1/u

       x = -1/u

       xyz = xy(u+1) = -y + xy = (x-1)y = -(1/y) y = -1



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◆ From: 123.194.224.241
→ lovewin     :謝謝您^^