[代數] 費馬三明治定理證明(懸賞p幣)

[DreamYeh (天使)]

這一題從我高中開始就困擾我到現在了，一直都無法證明，
也找不到證明法，因此來這邊問問高手們

題目：
　試證明26為唯一介在完全立方數和完全平方數之間的數

　也就是你要證明 a^3-b^2=2, a^2-b^3=2 只有唯一解


這一題費馬早在三百年前就證明了

查過他的術語叫作費馬三明治定理：
http://mathworld.wolfram.com/FermatsSandwichTheorem.html

但仍然不知道如何證明

很希望解決這個長久以來的謎題，是故提出批幣1000為懸賞，
希望有人可以提供詳細證明，希望使用古典數論工具證明

在此感謝大家


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.241.252.180
推 JohnMash    :因為這裡空間太小 無法寫下完整的證明
→ ouchbgb     :http://goo.gl/ursnqw
→ DreamYeh    :樓上那篇我有看過 還要用到z^2 沒有古典點的證法嗎..
→ ouchbgb     :所謂的古典是? Z/2Z 這些是最基本的代數了...
→ suhorng     :Z/2Z意思是mod 2  但是後面有用到Z[i√2]是UFD
→ DreamYeh    :費馬那年代(17世紀) 複數還不是很被接受的概念..