→ a88241050 :令x/sqrt(x^2+x-2)=t,移項解x方程式求t範圍 08/17 10:48
→ keepaway :解x方程式這邊解不出來 08/17 10:51
→ a88241050 :t^2(x^2+x-2)=x^2,(t^2-1)x^2+t^2*x-2t^2=0,判別式>0 08/17 10:53
推 StellaNe :不是解方程式 而是平方消根號得到二次方程式 因為x是 08/17 10:53
→ keepaway :喔喔 我試試看 謝謝 08/17 10:54
→ StellaNe :實數 代判別式>=0得到含t的不等試 08/17 10:54
→ keepaway :謝謝樓上兩位 我先試試看 08/17 10:55
→ keepaway :為什麼我覺得我以前學值域沒有這麼難啊? 08/17 10:57
推 StellaNe :算是固定的題型 沒學過就不會吧 08/17 11:03
→ StellaNe :用於分式型 兩次/兩次 或兩次/一次 或一次/兩次 08/17 11:04
→ StellaNe :這題多了根號 平方後要注意分母的定義域 麻煩了點... 08/17 11:04
→ keepaway :了解 記得以前都是找漸近線就直接寫答案XD 08/17 11:05
→ keepaway :不好意思 我解完以後 左半部的答案是 08/17 11:13
→ keepaway :x<=-2(sqrt(2))/3 跟他的<1不同 08/17 11:14
→ keepaway :右半邊是對了 08/17 11:16
推 StellaNe :就分母定義域的關係分段討論... 08/17 11:16
→ keepaway :我想一下 08/17 11:19
推 StellaNe :x>2或x<-1 08/17 11:20
→ keepaway :所以上面的方法是因為考慮x>1的部分 所以t>0 兩邊平 08/17 11:21
→ keepaway :方以後求出來的t只有正的有效 08/17 11:21
推 StellaNe :打錯是x<-2或x>1 08/17 11:22
→ keepaway :所以左邊的部分我要考慮x<-2 恩... 08/17 11:23
→ keepaway :這次不能兩邊平方 那有別招嗎 08/17 11:23
→ keepaway :假如不是單純的求極限左邊有點不知道怎樣跑出<1 08/17 11:31
推 StellaNe :目前只能想到用根與係數 兩根a,b a,b<-2或a,b>1得到 08/17 11:33
→ StellaNe :a+b沒有範圍，a*b<-2或a*b>1(另含t的不等式) 08/17 11:34
→ keepaway :我想想看 :) 08/17 11:35
→ keepaway :是對哪個式子使用根與係數的關西呢? 08/17 11:38
推 StellaNe :二次方程式(t^2-1)x^2+t^2*x-2t^2=0 因為x範圍<-2或> 08/17 11:42
→ StellaNe :1 所以(t^2-1)x^2+t^2*x-2t^2=0兩根<-2或>1 08/17 11:43
推 StellaNe :算了一下還是解不出<1... 08/17 11:46
→ a88241050 :答案有錯,答案的範圍變成0.9...~1之間,不可能那麼小 08/17 11:57
→ keepaway :我還在解XD 08/17 12:21
→ keepaway :a大是說左邊的值域嗎? 08/17 12:27
→ keepaway :答案是<-1抱歉抱歉 我改一下文 08/17 12:28
→ keepaway :目前我就只能take limit as x goes to -infinity 08/17 12:40
→ keepaway :然後用一次微分證明他左半部是increasing 當X 08/17 12:41
→ keepaway :向-infinity移動 所以左邊最大值就是它的極限 08/17 12:42
※ 編輯: keepaway 來自: 108.184.50.115 (08/17 12:44)
→ keepaway :只是我相信這種大二的題目考試出這題 應該不是要這麼 08/17 12:45
→ keepaway :刁難人吧? 08/17 12:45
推 StellaNe :應該就是吧 如果不是根式那就是只有高中範圍 08/17 14:10
推 thisday :利用 x<-2 08/17 16:14
推 thisday :x= [ -t^2±√(9y^4-8) ] / (2y^2-2 ) 08/17 16:18
→ thisday :就可以算出 08/17 16:18
→ thisday :y<-1 08/17 16:19
→ thisday :抱歉 我的y就是這邊的t !!! 08/17 16:19
→ thisday :所以這的確是高中範圍^^ 08/17 16:20
→ thisday :另外 圖形左邊部分應該是遞減喔 08/17 16:20
→ keepaway :恩恩我知道是遞減 所以我說他往左移動是遞增 08/17 19:04
→ keepaway :不過我看不太懂樓上你說的 Q_Q 08/17 19:05
→ thisday :哪邊不懂呢?? 08/17 19:47
→ keepaway :那個式子裡面有x 和 t 和 y 08/18 04:38
→ keepaway :知道那邊是令整個方程式= t 然後整理完對x做公式解 08/18 04:39
→ keepaway :但是不知道下一步是什麼 08/18 04:40
→ thisday :[-t^2±√(9t^4-8)] / (2t^2-2 ) < -2 08/18 10:44
→ thisday :解這個不等式 討論一下範圍 即可算出 t<-1 08/18 10:46
→ keepaway :soga... 08/18 14:30