→ g418 :讚 又會一題了 08/18 23:01
※ 引述《g418 (我有問題)》之銘言：
: 題目:銳角三角形中 已知BC長度=13 AC長度=20 且sinA=3/5 則AB長度=? Ans:21
: 這一題我全部用正弦定理可以算出AB長度=21
: 但是用餘弦定理解出來有怪怪的: sinA=3/5 所以cosA=4/5
: 設AB長度=a 所以13^2=20^2+a^2+2乘20乘a乘cosA
: 解開得 a^2-32a+231=0 => (a-11)(a-21)=0 卻變成二組解a=11或21
: 但為什麼11不合?
題目已經說了是銳角三角形
11對應到的是鈍角三角形
你自己可以用餘弦定律代a＝11去算角度A就知道了
: 第二個問題是 假設答案是AB長度=21 sinA=斜邊分之對邊 應該是13/21 斜邊比較大
: 不是這樣嗎 怎麼跟原來的sinA=3/5不一樣?
因為角C不是直角
既然不是直角三角形
哪來的斜邊對邊?
這個時候你自己要作一個高
那才是你講的對邊
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