推 you2 :謝謝 08/19 01:40
→ you2 :除了在freq=0,sinc x shah=0 08/19 01:43
※ 編輯: Honor1984 來自: 128.220.144.133 (08/19 04:49)
※ 引述《you2 (So do I)》之銘言：
: f(t)=1的Fourier transform是delta function
: 想請問一個問題
: f(t)可不可以表達成一個rect function * shah function *是convolution
: 也就是f(t)=sum of shifted versons of rect function
: 如果可以的話
: F.T. of rect * shah = sinc x shah 好像不是dirac delta
: 如果f(t)不能以如此方式表達
: 為什麼不可以?
: 謝謝
怎麼不可以?
infinity
shah(t) = Sigma delta(t-n)
n=-infinity
infinity infinity
F{shah(t)} = Sigma [1/sqrt(2Pi)] exp(-iwn) = sqrt(2Pi) Sigma delta(w-2kPi)
n=-infinity k=-infinity
F{rect(t)} = [1/sqrt(2Pi)]sinc(w/2)
infinity
F{rect(t)*shah(t)} = [1/sqrt(2Pi)]sinc(w/2)sqrt(2Pi) Sigma delta(w-2kPi)
k=-infinity
= delta(w)
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