※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言：
: http://imm.io/1fuve
: 網路上看到的,沒有標準答案,
: 大家可以討論看看,歡迎提供詳解喔!
1.
f=-4[x^2+(1/4)m+(m/8)^2]+(5-n+m^2/16)
=> 5-n+m^2/16 <= 2
<1>n=1,2,3 : m不存在
<2>n=4 : m=1,2,3,4
<3>n=5 : m=1,2,3,4,5
<4>n=6 : m=1,2,3,4,5,6
=> 所求=15/36=5/12
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3. http://imgur.com/GvhWRAb
餘弦定理得t=40/3
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6.
(x+y+z)^2 = (x^2+y^2+z^2) + 2[xy+z(x+y)]
144 = 336 + 2[z^2+z(12-z)]
z=-8 => xy=64 => xyz=-512
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7. 設 第一項=x 第二項=y
依題意得知數列應為: x , y , y-x , -x , -y , -y+x , x , y , .....
每6項一循環 , 一循環之和為0
已知 50 = 6*8 + 2 ; 70 = 6*11 + 4 ; 101 = 6*16 + 5
=> x+y=40 ; -x+2y=50
=> x=10 ; y=30
=> 前101項合 = -x+y = 20
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9.
計算知 : a^3 = 3+3a 帶入求值式
=> 9(a+1)^2 -9a^2 -18a +27 = 36
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10.
設 a <= x^2-4x+7 < a+1 則 [x^2-4x+7]=2x^2-8x+3=a
=> x^2-4x=(a-3)/2 => x^2-4x+7=(a+11)/2
=> a <= (a+11)/2 < a+1
=> -13 <= a < 11
=> 觀察圖形y=2x^2-8x+3 與 y=a 發現a越大兩圖形右邊交點x座標越大
=> a=11
=> 2x^2-8x+3=11
=> x大根為 2+2sqrt(2)
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※ 編輯: BLUEBL00D 來自: 114.44.80.140 (08/19 19:43)