[機統] 估計量一題

[Bourbaki (大狐狸)]

Let X be a random variable 對稱分佈 例如X~N(μ,σ^2) normal distri
density function is f, distribution function is F
X_1,X_2,....X_n 是從X做出來的random sample

假設n=2k-1好了
如果以中位數M=X_(k)(順序統計量的中間那個)估計μ

請問要怎麼知道這個估計量是不是unbiased?
難道要做
          2k-1  2k-2
E[X_(k)]=(    )(    ) ∫ x(F(x)^k)f(x)(1-F(x))^k dx
            1    k-1

積出來看看是不是μ?
有點累阿  積完太陽都要下山了

請高手指教
謝謝


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推 dorminia    :By對稱, X_(k)=μ+y和=μ-y機率相同, 結束