推 PONYINNCCU :數學歸納是不是有規定，僅限整數適用? 08/28 20:41
→ suhorng :不是數學歸納法吧 是因為他是多項式 08/28 21:13
※ 引述《snaredrum (好聽木琴)》之銘言：
: 求多項式 f(x) 使得 f(x^2+1) = (f(x))^2 + 1 並且 f(0)=0
: 猜的道f(x)=x是一解 但是還有其他解嬤?
f(0)=0
f(1)=0^2+1 =1
f(2)=1^2+1=2
f(5)=2^2+1=5
if f(k)=k then f(k^2+1)=k^2+1
故有無窮多個實數值t滿足f(t)=t
因此f(x)=x恆成立
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◆ From: 114.33.46.47