推 snaredrum :thank you 08/29 11:14
推 whereian :好強大 08/30 02:30
※ 引述《snaredrum (好聽木琴)》之銘言：
: 解方程式
: 2^(x^5)+2^(2x^4)+2^32 = 3*2^(4x^3)
: 猜的到x=2是一解~
: 但是有其他解嬤?
: ps: x沒有說是整數，所以不容易證明唯一性! 搞不好是log什麼的也湊的出解?
LHS≧3*2^{(x^5+2x^4+32)/3}
=> x^5+2x^4-12x^3+32=(x-2)^2*(x^3+6x^2+8x+8)≦0
x=2 or x≦0
if x≦0, LHS>3>RHS, contradiction
x=2 is a sol.
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◆ From: 111.248.1.211
※ 編輯: XII 來自: 111.248.1.211 (08/28 17:17)