※ 引述《mitsuyo (光世)》之銘言：
: 您好 小弟數學觀念不好 請問一下
: 因為我在做實驗 量測一個"單點"的流速變化
: 如此為p_u(t)/p_t的函數吧? 因為沒有移動量測點
: 所以我只能在數據上看出 流速大小隨時間的變化
: 問題來了 其實我想要看出流速大小隨空間p_u(x)/p_x的變化 p=parcial
: 不過我能預估這個流隨時間的位移
: 那麼p_u(t)/p_t先對時間做偏微分 得到的東西乘上預估流速
: 再對x做偏微分 這樣對嗎？
: 總之問題就是我要怎麼得到p_u(x)/p_x呢？ 謝謝版友
x(t) 已知
Dx
u(t) = ── (大寫 D 代表全微分)
Dt
du
若要求 ── (小寫 d 代表偏微分) ， 表示需要 u( x(t) , t )
dx
u( x(t) , t ) = u(x,t) = u( t )
Du du du Dx du du
── = ── + ── ── = ── + u ──
Dt dt dx Dt dt dx
du
── 就是特定觀測點下速度對時間的變化
dt
du │ Du │
如果你要求 ──│ ， 就先把 ──│ 算出來
dx │x=a,t=b Dt │t=b
du │
──│ 它的值需要你測量出來，就是你開頭所說的東西。
dt │x=a,t=b
: 因為我在做實驗 量測一個"單點"的流速變化
: 如此為p_u(t)/p_t的函數吧?
du
所以任意位置的 ── 都能求出來
dx
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