(1) 問題有點長,希望懂得的版友能給予指點,
本人是大二的學生,但今個暑假老師給了一個頗難的題目給我.
當中預設了很多未學的知識,但我已經盡量的看了很多書.
但仍沒有頭緒,所以向版友指教,先說聲謝謝.
(2) 題目是要把這個integral,用asymptotic formula去表示:
http://i.na.cx/saqF5.png
(3) 那我先做subsitution,把這個變換為
http://i.na.cx/Kuyg9.png
(4) 好了,我是想用Saddle-Point method去逼近這個integral,
但是當處理 f'(tau)=0 時,已經遇上了困難,因為
http://i.na.cx/zPQ0b.png
當中是三次方程,又coefficient牽涉是complex number.
(5) 那我不管是不是能找出來,我是假設找出來的 tau_1 是最大吧,
因為反正要代入去那個asymptotic formula去:
http://i.na.cx/3EWw2.png
(6) 我的問題是:
(6.1) 我要approximate那個integral,我應該用saddle-point method去作嗎?
(6.2) 我那個asymptotic formula,如果lambda趨向無限大時,那個formula的值
可以算出來嗎?
真的麻煩版友看了這麼冗長的問題. 衷心謝謝.
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