[微積] Compound Functions 函數表示

[flied (libertines)]

抱歉我直接附課本截圖

http://ppt.cc/EKvf

我沒辦法像課本這樣寫成 u = f ( x ) = √ (1 + x^2 )

然後著再用 z = g ( x ) 等等




我只會用 u = u ( x ) = √ (1 + x^2 )


思考的過程是

             u ( z ) = √ z

             z ( x ) = 1 + x ^ 2

       u [ z ( x ) ] =  √ (1 + x^2 )


這樣子來思考

再接著做也行得通

http://ppt.cc/~SMx


不過想知道我這樣直覺寫的缺點和問題是什麼

因為感覺課本的方法應該比較好

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.220.220.27
→ Heaviside   :連結完全沒有畫面@@  不過 應該先有z 才能定義u(z)吧
→ flied       :學長  請容許我修改設定   剛剛沒設定好
→ Sumboy      :如果f ( x ) = √ (1 + x^2 )，f(1)你會怎麼算?
   我會直接代入 1 ，  f ( 1 ) = √ ( 1 + 1 ^ 2 ) = √ 2
※ 編輯: flied           來自: 61.220.220.27        (09/04 09:25)
※ 編輯: flied           來自: 101.3.38.99          (09/04 10:59)
→ loveann     :如果u(x) = √(1 + x^2 )，為何u(z) = √z？
→ doom8199    :把函數想成是一種 relation, u(z) 則是對應的表達式
→ Sumboy      :所以你不會寫f ( 1 )=√ 2,然後2 = 1 + 1 ^ 2吧