[微積] 微分

[shoesmaster (小白)]

假設F為X的函數F(X)

則F對X的ㄧ階微分為dF/dX

然而dF/dX的起源應該要用最原始的微分定義取極限來求：
lim deltaX->0[F(X+deltaX)-F(X)/deltaX]

但是很多應用學科只是將兩個微小變量dF&dX相除就說這是微分了

到底這說法有沒有問題？

是否只要F為X之函數 且X處處連續且可微 這種說法就永遠不會產生問題呢？

還有ㄧ些人也會這樣表達

將F的變量dF表示為

dF=(dF/dX)*dX

是不是只要F連續且可微 其微分存在就ㄧ定是對的呢？


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◆ From: 101.9.253.13
推 jacky7987   :那個是用差分代替微分 因為電腦沒有無限小的數字
→ jacky7987   :他們中間的差異最大可以用二次微分(如果存在且連續的
→ jacky7987   :話)的最大值來估計
推 endlesschaos:dF 就是代表 F 的變化量了  而且是要有多小就有多小
→ endlesschaos:其數學意義就是 limit Δx → 0 的 ΔF
推 laiyihwa    :後面那個式子有點冗餘,可看成是偏微分鍊索率的特例
→ laiyihwa    :j大講的是寫程式運算的部分,差分也同樣是偏微來的~