推 yclinpa :抱歉，你的命題我完全看不懂 09/06 19:33
→ smartlwj :抱歉，你的命題我完全看不懂 09/06 19:55
→ nonumber :抱歉，你的命題我完全看不懂 09/06 19:57
已修正！麻煩請前輩們再看看！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 61.224.67.44 (09/06 20:04)
→ wickeday :抱歉，你的命題我完全看不懂 09/06 20:41
推 jacky7987 :n-1 09/06 20:42
???
n-1維度?應該不能這樣判斷吧！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 61.224.67.44 (09/06 20:54)
→ Vulpix :當然是n-1維啊...我才好奇你怎麼判斷的... 09/06 20:57
→ jollic :其實你是彼得陳11吧 09/06 22:14
→ jollic :119 09/06 22:15
推 mystyle0704 :奇怪你的敘述方是好熟悉= = 答案 n-1沒錯喔 09/06 22:35
→ BLUEBL00D :推阿 高手的問題就是大家的問題 09/06 22:37
→ mystyle0704 :R^n 有n個基底扣掉一個限制 所以是n-1 09/06 22:38
修正：R^n 有n個基底，n-1組維度，
小弟試過很多例題，這樣的判別方式是錯誤的。
不能這樣判別基底與基底的維度。
推 jacky7987 :其實以你的問法 我根本不知道答案 09/06 22:58
推 snaredrum :這是之前被水桶那位吧? 再創傳奇~ 09/06 23:04
推 jacky7987 :5-1=3似乎不是唯一解 09/06 23:07
→ mystyle0704 :以自由度來解釋會更好 有幾個可以變動的參數個數 09/07 02:50
推 Linethan :完全看不懂標題是在說什麼.... 09/07 09:09
※ 編輯: pigheadthree 來自: 61.224.67.44 (09/07 13:38)
→ mystyle0704 :那你可以把你試過的例題交給大家試試看阿 09/07 14:05
(1,x,x^2)
基底元素：(1,0,1) (1,1,0) (1,0,0)
維度：3組
(1-x,x,x^2-1)
基底元素：(1,0,0) (0,1,-1) (0,1,0)
維度：3組
(x,x+x^2,x^2)
基底元素：(0,1,1) (1,1,0)
維度：2組
(1,x-1,x+x^2,x^2)
基底元素：(1,0,1,0) (1,-1,0,0) (1,0,2,1)
維度：3組
(x,x^2)
基底元素：(0,1) (1,0)
維度：2組
※ 編輯: pigheadthree 來自: 61.224.67.44 (09/07 14:47)
→ THEJOY :請問一下你知道1/√2 跟 √2/2 的大小關係嗎？ 09/07 14:42
→ mystyle0704 :你PO的問題沒有任何限制 09/07 14:50
→ mystyle0704 :而且是要你去掉可以現性組合的元素 跟這題不一樣= = 09/07 14:50
→ mystyle0704 :我有回一篇給你了 09/07 14:52
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→ Vulpix :解法從頭到尾都有很多錯誤。 09/08 13:06
→ Vulpix :1.第一個"設"就有問題了，這是多餘的假設。 09/08 13:08
→ Vulpix :2.接下來是不能理解你為何去代數字(x=0,z=0那些)。 09/08 13:09
→ Vulpix :3.其實跟第二點是一樣的，"所以"基底元素... 09/08 13:10
→ Vulpix : "所以"二字不知從何而來。 09/08 13:11
→ Vulpix :4.維度不是用"組"來算的，維度就是個數字，口語上常 09/08 13:12
→ Vulpix : 說"2維"，從來沒有約定成"2組維度"這種說法。 09/08 13:13
→ Vulpix :5.漏了一個："此向量為Span"也是錯誤用語。 09/08 13:14
→ Vulpix : Span不會是"此向量"，而通常Span會這麼用： 09/08 13:16
→ Vulpix : Span((1,0,0,0),(8,0,0,0))是一個向量空間。 09/08 13:18
→ Vulpix : 向量空間不是向量，向量也不是向量空間，向量只是 09/08 13:19
→ Vulpix : 在向量空間"裡面"。 09/08 13:19
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謝謝前輩【國文】定義的指正，謝謝！
那麼依照這題【數學】題目，如果小弟的解法從頭到尾都是錯的，
是否可以請前輩指導，您的計算過程該如計算呢？謝謝！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 114.35.30.78 (09/08 13:38)
→ Vulpix :不知道啊，你的題目敘述也不是一個【數學】題目。 09/08 13:58
→ Vulpix :不過呢，如果題目是「S 由 R^n 中所有滿足 2x-y+z =0 09/08 14:03
→ Vulpix :的向量所組成，請問 S 的維數是多少？」的話... 09/08 14:04
→ Vulpix :那就構造一個線性變換 f:R^n→R 09/08 14:07
→ Vulpix : f(x,y,z,...) = 2x-y+z 09/08 14:08
→ Vulpix :S = ker(f), im(f) 剛剛好就是 R 09/08 14:09
→ Vulpix :然後根據 dim(dom(f)) = dim(ker(f)) + dim(im(f)) 09/08 14:09
→ Vulpix : n = dim(S) + 1 09/08 14:11
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謝謝前輩的解說，後學是否可以詢問您，您上述計算的方式是屬於哪個定理呢？
以便小弟學習，麻煩不吝嗇告知，謝謝！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 114.35.30.78 (09/08 15:36)
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→ cji3u04 :秩-零化度定理 09/08 22:40
推 whalelover :rank-nullity thm 09/08 22:47
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→ JASS0213 :Vulpix除了1.2.以外講的都是數學定義，誰跟你國文 09/09 02:00
※ 編輯: pigheadthree 來自: 61.224.67.152 (09/09 15:09)