※ [本文轉錄自 Statistics 看板 #1IAjgiFA ]
作者: Rotman (感情與願望是努力的動力) 看板: Statistics
標題: [問題] 簡單隨機抽樣
時間: Sat Sep 7 15:50:01 2013
母體有N個抽樣單位,分別為y_1,...,y_N.採SRS(抽取不放回)取n個得其平均為y_bar,
但因y_1甚小而y_N甚大,故作此修正:
y_s_bar = y_bar + c ,y_1取到而y_N未取
y_bar - c ,y_N取到而y_1未取
y_bar ,其他情形
證明:
(1)y_s_bar 是 Y_bar 的 unbiased estimator.
(2)Var(y_s_bar) = (1 - n/N) (s^2/n - 2c/N-1*(y_N - y_1 - nc))
第1小題各種情形的機率我算得為 n(N-n)/N(N-1), n(N-n)/N(N-1),1- n(N-n)/N(N-1)*2
不知是否正確?
在第2小題部分推導Var(y_s_bar)時,用100年高考類似做法,我可以推出其他部分,惟
2c/N-1*(y_N - y_1)部分弄不出來.
煩請提示!謝謝
--
一個人澈悟的程度
恰等于他所受痛苦的深度
~~林語堂
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.120.241.229
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: Rotman (59.120.241.229), 時間: 09/07/2013 15:51:42