Re: [其他] 三個不能往下拆的問題

[wohtp (會喵喵叫的大叔)]

刪光光...

※ 引述《znmkhxrw (QQ)》之銘言：
: 而直觀的例子，就像是f：R^3→R , f(x,y,z) = max{x,y,z}
: 我剛剛試了一下，應該沒辦法把max{x,y,z}拆成一群二元運算(+,-,x,/)
: 可是這種很直觀，就是取最大的

先定義

g((a,b), c) : R^2 X R --> R   such that

g: (a,b), c --> max{a, b, c}


再定義

h : R X R --> R^2   such that

h : a, b --> (a,b)


則

f(x, y, z) = g( h(x,y), z)



是文字遊戲嗎？當然。

是嚴謹的數學嗎？也不可否認。

--
才六十六塊錢...也罷，可以讓我在希洽出一題猜謎了。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.191.108
※ 編輯: wohtp           來自: 123.110.191.108      (09/07 22:01)
→ WINDHEAD    :你最後一段想表達什麼?看不是很懂
我是想說，即使有時候跡近文字遊戲，三元運算一定可以拆得開。

就算你對文字遊戲再怎麼不滿還是只能吞下去。

→ wickeday    :事實上「二元運算」是有定義的吧…所謂運算當然要在
→ wickeday    :同一個集合內操作，你的h 應該只能送到R 而已。
→ wickeday    :但我想還是做得到的拉，只是不是常見的運算就是了。
這個嘛...一個R^n的向量乘以一個實數是不是binary operation？

    →
a * v  這樣？


我以為是。如果這樣不算二元，那...我當然就錯了 XD

※ 編輯: wohtp           來自: 123.110.191.108      (09/07 22:29)
推 kusoayan    :看起來就像是...functional programming XD
純數也有在用這東西的。例如給定一個向量空間 V 與內積

( , ) : V x V --> C


則可以定義所有的 V --> C 函數 (u,＿) 形成V的 conjugate space。


推 LPH66       :要更賴皮一點就是 h(x,y) : RxR->C := x+yi
※ 編輯: wohtp           來自: 123.110.191.108      (09/07 22:36)
→ LPH66       :然後 g 就是 CxR→R 這樣? XD
→ WINDHEAD    :其實數學本來就是符號遊戲阿  有什麼好不滿的
你知我知，但不是大家都知吧 :)

→ LPH66       :(推完才發筧 w 大已經修文把我想講的講完了)
→ LPH66       :s/筧/覺/
→ suhorng     :Haskell很好玩, 大家要不要玩玩看 XD
※ 編輯: wohtp           來自: 123.110.191.108      (09/07 22:38)
→ WINDHEAD    :但其實也沒有你講的那麼trivial,你只在集合論裡面看
→ WINDHEAD    :就只是搬來搬去,但考慮更多結構的話就遠遠沒那簡單
我只有跟本行數學的人鬥嘴的時候才會故意把數學說得很trivial的 :)

就算數學是符號遊戲、球員兼裁判什麼都好，不改變它深奧而且有用的事實。
要把比賽吹得無法挑剔，本身一點也不容易。

※ 編輯: wohtp           來自: 123.110.191.108      (09/07 22:52)
→ WINDHEAD    :你怎麼判斷誰是數學本行的?
數學系出身的啊，不然呢？
※ 編輯: wohtp           來自: 123.110.191.108      (09/08 01:35)
→ WINDHEAD    :我意思是在網路上怎麼看誰是數學本行阿XD
→ sneak       : (推完才發筧 w 大已 https://noxiv.com
→ muxiv       : 但其實也沒有你講的那麼 http://yaxiv.com