Re: [其他] 三個不能往下拆的問題

[WINDHEAD (Grothendieck吹頭)]

只用集合來看的話當然很trivial啦

總是可以搬來搬去  沒什麼好說的

但數學通常要考慮更多結構

比方說上面有板友提到的  AxB->C  ~>  A->(B->C)

如果 A,B,C 都是拓樸空間, 第一個箭頭 -> 是連續映射

這時候面臨一個問題：如何賦予集合 (B->C) 合理的拓樸結構

致使第二個箭頭 -> 在變換(~>)之下能夠是連續映射呢？

類似的考量在構造 loop space 或 path space 的時候是必要的

作法通常是使用 compact-open 拓樸

這就不是中學程度把符號搬來搬去能夠解釋了。




--

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 108.240.250.167
推 suhorng     :好有趣!
→ willydp     :順帶一提, B要locally compact Hausdorff
→ WINDHEAD    :多謝補充
推 xcycl       :core-compact 就好。
→ xcycl       :Hausdorff 下跟 compact-open topology 一樣
→ xcycl       :由 compactly generated 空間組成的範疇甚至是 CCC
→ xcycl       :Cartesian closed cateogry
→ WINDHEAD    :真正的高手出現了
推 willydp     :板上果然各領域的高手都有...